反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有唯勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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